6.8 Modelos SARIMA
Quando considerada a sazonalidade, o modelo é denominado SARIMA (p,d,q)(P,D,Q)s, representado pela equação 4.15. ϕ(L)Φ(L)ΔdΔDyt=θ(L)Θ(L)ϵt, em que:
p: ordem do polinômio autoregressivo não sazonal ϕ(L) P: orgem do polinômio autoregressivo sazonal Φ(L) q: ordem do polinômio de médias móveis não sazonal θ(L) Q: ordem do polinômio de médias móveis sazonal Θ(L) d: ordem de diferença não sazonal D: ordem de diferença sazonal ϕ(L)=(1−ϕ1L−ϕ2L2−...−ϕpLp Φ(L)=(1−Φ1Ls−Φ2L2s−...−ΦpLPs) θ(L)=(1−θ1L−θ2L2−...−θpLq) Θ(L)=(1−Θ1L2−Θ2L2s−ΘpLQs) Δ−=1−L, sendo o operador de desafasagem (L): Lnyt=yt−n
Conforme Morettin (2018), Na abordagem de Box & Jenkins, existem 4 etapas: 1. Identificação do processo gerador de dados Para descobrir qual modelo descreve melhor o comportamento dos dados, inicialmente, realiza-se uma análise gráfica, verificando estacionaridade, tendência, sazonalidade, etc. A partir disso, utiliza-se a FAC e FACP (função de autocorrelação parcial) amostrais, além de verificar a ordem de integração da série, ou seja, número de diferenças necessárias para tornar uma série estacionária. É importante que a estacionariedade seja testada a partir dos testes de raiz unitária.
Estimação de parâmetros Os parâmetros do modelo são identificados e testados estatisticamente e, para isso, utilizam-se critérios de informação.
Verificação do modelo (diagnóstico)
- resíduos devem possuir média zero, variância constante e serem estacionários, comportando-se como um ruído branco.
- As funções de autocorrelação devem ser não significativas, ou seja, devem ficar dentro do intervalo de confiança.
- Pelo teste de Ljung-Box,avalia-se se o modelo sugerido é adequado.
- Verifica-e se os critérios AIC (Akaike) e BIC (Bayesiano) possuem valores menores.
Caso haja qualquer problema na etapa, volta-se à etapa de Identificação.
- Previsão